Bah ça dépend du chien, du maître et de l'appartement.
Déjà il y a appartement et appartement. C'est sûr qu'un saint bernard (jusqu'à plus 'un metre au garot et plus de 110 kg), dans une chambre de citée U (9m²), ça va pas le faire.
Cel dit, à partir du moment ou le chien peut bouger tranquillement (queue comprise) sans risquer de se cogner dans un meuble ou de renverser des bibelots, pour moi, ce n'est pas un problème.
Le gros souci du gros chien en appart (mais c'est valable aussi pour les petits), c'est le maître. Tous les chiens ont un besoin d'activité quotidienne. Si le maître peut fournir, pas de soucis. Si le maître veut un chien bibelot il faut s'attendre à des destructions (au mieux) voir à des auto mutilations du chien (au pire, stéréotypies). C'est le même problème en maison remarque... Mais c'est moins embêtant que le chien soit mal dans ses pattes pour le maître car ça se voit moins (on est moins sensible à 2-3 trous dans le jardin ou à une branche arrachée qu'à des prises de téléphone arrachées ou à l'écran de l'ordinateur explosé dans le salon).
Enfin, il y a le chien. Mais c'est moins un problème de taille que de race. Le basenji est un petit chien et je déconseille fortement de le prendre en appart (sauf si on aime le style grunge ou punk squat). Par contre un terre-neuve, pour peu qu'on lui donne suffisament d'activitées variées et qu'on fasse gaffe aux escaliers pas de problèmes. Pour les escaliers et l'appart aussi, éviter un mâle basset hound. Je vais pas faire un dessin, il y a des jeunes sur le forum, mais j'ai déjà vu une fois le souci que ça peut causer au chien et franchement... Je compatis